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题目

Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。

void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。 boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。 boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入

[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”] [[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]] 输出 [null, null, true, false, true, null, true]

解释

Trie trie = new Trie(); trie.insert(“apple”); trie.search(“apple”); // 返回 True trie.search(“app”); // 返回 False trie.startsWith(“app”); // 返回 True trie.insert(“app”); trie.search(“app”); // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000

word 和 prefix 仅由小写英文字母组成 insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

思路：

定义一个新的内部类Node，用isWord标记该位置是否是一个单词，用next指向下一个节点

insert、search和startWith操作的时间复杂度均是O(n)，其中n为待插入字符串或待查询字符串或前缀的长度。

JAVA代码：

class Trie {	private class Node{		private boolean isWord;		private HashMap
   
     next;		public Node(boolean isWord) {			this.isWord = isWord;			this.next = new HashMap<>();		}		public Node() {			this(false);		}	}	private Node root;	private int size;    public Trie() {        root = new Node();        size = 0;    }    public void insert(String word) {    	Node cur = root;        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {			char c = word.charAt(i);			if(cur.next.get(c) == null) {				cur.next.put(c, new Node());			}			cur = cur.next.get(c);		}        if(!cur.isWord) {        	cur.isWord = true;        	size++;        }    }    public boolean search(String word) {        Node cur = root;        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {			char c = word.charAt(i);			if(cur.next.get(c) == null) {				return false;			}			cur = cur.next.get(c);		}        return cur.isWord;    }    public boolean startsWith(String prefix) {        Node cur = root;        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {			char c = prefix.charAt(i);			if(cur.next.get(c) == null) {				return false;			}			cur = cur.next.get(c);		}        return true;    }}
   

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